Background

Background

Silahkan klik beberapa gambar di bawah ini

  • image1
  • image2
  • image3
  • image4
  • image2
  • image1
  • image4
  • image3


Persamaan Linear

1. Definisi
Program Linear adalah suatu program untuk menyelesaikan permasalahn yang batas-batasannya berbentuk pertidaksamaan linear. Secara umum program linear terdiri dari dua bagian, yaitu : fungsi kendala dan fungsi objektif. Fungsi kendala adalah batasan – batasan yang dipenuhi, sedangkan fungsi objektif adalah fungsi yang nilainya akan dioptimumkan (dimaksimumkan adan diminimumkan). Dalam program linear ini, batasan – batasan (kendala–kendala ) yang terdapat didalam masalah program linear diterjemahkan terlebih dahulu kedalam bentuk perumusan matematika, yang disebut model matematika.
Model matematika adalah suatu bentuk interpretasi manusia dalam menerjemahkan atau merumuskan persoalan persoalan yang ada ke bentuk matematika sehingga persoalan itu dapat diselesaikan secara matematis.
Contoh :
Seorang pelamar disebuah perusahaan dinyatakan diterima bekerja di perusahaan jika memenuhi syarat syarat jumlah hasil tes akademik dan tes psikologi tidak boleh kurang dari 14 dan nilai masing masing hasil tes tersebut tidak boleh kurang dari 6. Buatlah model matematika untuk permasalahan tersebut.
Pembahasan :
Misalnya nilai tes akademik = x dan nilai tes psikologi = y. dari syarat pertama diperoleh hubungan x + y ≥ 14 dan dari syarat kedua diperoleh hubungan x ≥ 6 dan y ≥ 6. Jadi model matematika untuk menentukan seorang pelamar dinyatakan diterima bekerja di perusahaan tersebut adalah :
x + y ≥ 14
x ≥ 6
y ≥ 6 dengan x, y ϵ C.
Masalah Program linier adalah mengenai optimalisasi dengan keterbatasan tertentu. Keterbatasan dan optimalisasi ini harus dibentuk dahulu model matematikanya ;
yang secara garis besar dibagi 2 bagian :
- constraint ( Persyaratan )
- objective Function (Fungsi Tujuan / Sasaran)


Langkah
- Tentukan variabelnya (x=... ; y = ....)
- Buat model matematikanya dari : 1) Fungsi tujuan dan 2) Persyaratan
- Tentukan daerah yang memenuhi persyaratannya
- Tentukan titik esktrim daerah tersebut
- Substitusi koordinat titik ekstrim ke fungsi tujuan
- Bandingkan nilai yang didapat
- Jawaban disesuaikan dengan pertanyaan (maksimum/minimum)

contoh :

MASALAH MAKSIMUM

1. Seorang pedagang akan membuat kue A dan B. Kue A membutuhkan    150 gr tepung dan 50 gr mentega. Kue B membutuhkan 75 gr tepung    dan 75 gr mentega. Tepung yang tersedia ada 2250 gr dan mentega    yang tersedia ada 1750 gr. Jika kue A memberi keuntungan Rp 100,00    dan kue B Rp 125,00 tiap unitnya. Berapa keuntungan maksimum    yang mungkin diperoleh pedagang itu ?


   Tabel

Kue A
Kue B
Tersedia
Tepung
Mentega
150
50
75
75
2250
1750
KEUNTUNGAN
100
125

    Misalkan banyaknya kue A yang dibuat x buah dan kue B yang dibuat     y buah, maka persoalan menjadi :

   Maksimumkan :
   f(x,y) = 100x + 125y (fungsi objektif/keuntungan)

   dengan syarat (ds):
   150x + 75y
£ 2250 ® 2x + y £ 30 ...(1)
   50 x + 75y
£ 1750 ® 2x + 3y £ 70 ...(2)
   x,y
³ 0
   catatan : bentuk persyaratan
£
Titik Ekstrim

A(0,23 1/3) ; B(15,0) ; (5,20)
f(x,y) = 100x + 125y
f(A) = 100(0) + 125(23) = 2875
(dalam hal ini roti tidak pecahan)
f(B) = 100(15) + 125(0) = 1500
f(C) = 100(5) + 125(20) = 3000

Jadi keuntungan maksimum pedagang itu adalah Rp 3.000,00 ; yaitu dengan membuat 5 unit kue A dan 20 unit kue B.
2. Seorang penjahit pakaian mernpunyai persediaan barang katun 16 m,     sutera 11 m dan wool 15 m.
    Model pakaian I membutuhkan 2 m katun, 1 m sutera dan 1 m wool     per unit. Model pakaian II membutuhkan 1 m
    katun, 2 m sutera dan 3 m wool per unit.Keuntungan pakaian model I     Rp 3.000,00 dan model pakaian II Rp 5.000,00 per unit.
    Tentukan berapa banyak masing-masing pakaian harus dibuat agar     didapat keuntungan yang sebesar-besarnya ?


Tabel

Model I
Model II
Tersedia
Katun
Sutera
Wool
2
1
1
1
2
3
16
11
15
KEUNTUNGAN
3000
5000


Misalkan : Banyaknya model I yang dibuat = x
                             model II yang dibuat = y



Maksimumkan f (x,y) = 3000x + 5000y

ds : 2x + y
£ 16 (1)
      x + 2y
£ 11 (2)
      x + 3y
£ 15 (3)
      x;y
³ 0

Titik Ekstrim
A(0,23 1/3) ; B(15,0) ; (5,20)
f(x,y) = 100x + 125y
f(A) = 100(0) + 125(23) = 2875
(dalam hal ini roti tidak pecahan)
f(B) = 100(15) + 125(0) = 1500
f(C) = 100(5) + 125(20) = 3000A(8,0) ® TP antara garis (1) dengan sb-x
B(7,2) ® TP antara garis (1) dengan (2)
C(3,4) ® TP antara garis (2) dengan (3)
D(0,5) ® TP antara garis (3) dengan sb-y

f (x,y) = 3000x + 5000y
A(8,0) ® TP antara garis (1) dengan sb-x
B(7,2)
® TP antara garis (1) dengan (2)
C(3,4)
® TP antara garis (2) dengan (3)
D(0,5)
® TP antara garis (3) dengan sb-y

f (x,y) = 3000x + 5000y

f(A) = f(8,0) = 3000(8) + 5000(0) = 24.000
f (B) = f(7,2) = 3000(7) + 5000(2) = 31.000
f(C) = f(3,4) = 3000(3) + 5000(4) = 29.000
f(D) = f(0,5) = 3000(0) + 5000(5) = 25.000


Jadi keuntungan maksimum adalah Rp 31.000; yaitu dengan membuat 7 buah model pakaian I dan 2 buah model pakaian II.


MASALAH MINIMUM

3)Dalam satu minggu tiap orang membutuhkan paling sedikit 16 unit    protein , 24 unit karbohidrat dan 18 unit lemak Makanan A    mengandung protein, karbohidrat dan lemak berturut-turut 4, 12 dan    2 unit setiap kg. Makanan B mengandung protein, karbohidrat dan    lemak berturut turut 2 , 2 dan 6 unit setiap kg. Berapa kg    masing- masing makanan harus dibeli setiap minggunya, agar    kebutuhan terpenuhi, tetapi dengan biaya semurah-murahnya, bila 1    kg makanan A harganya Rp 1.700,00 dan 1 kg makanan B harganya    Rp 800,00 ?


Tabel

A
B
Kebutuhan
Protein
Karbohidrat
Lemak
4
12
2
2
2
6
16
24
15
HARGA
1700
800



Misalkan : Banyaknya makanan A yang dibeli adalah x kg
              Banyaknya makanan B yang dibeli adalah y kg


Minimumkan f (xy) = 1700x + 800y
ds : 4x + 2y
³ 16 ® 2x + y ³ 8 (1)
     12x + 2y
³ 24 ® 6x + y ³ 12 (2
     2x + 6y
³ 18                   ®   x + 3y ³ 9 (3)
     (Catatan : Bentuk persyaratan
³ )

Titik Ekstrim

A (0,12) adalah titik potong antara garis (2) dan sumbu y.
B (1, 6) adalah titik potong antara garis (1) dan garis (2).
C (3, 2) adalah titik potong antara garis (1) dan garis (3).
D (9, 0) adalah titik potong antara garis (3) dan sumbu y.

f (x,y) = 1700x + 800y

f(A) = f(0,12) = 1700(0) + 800(12) = 9600
f(B) = f(1, 6) = 1700 (1) + 800( 6 ) = 6500
f(C) = f(3, 2) = 1700(3) + 800( 2 ) = 6700
f(D) = f(9, 0) = 1700(9) + 800( 0 ) = 15300

Jadi biaya minimum adalah Rp 6.500; yaitu dengan membeli 1 kg makanan A dan 6 kg makanan B.
Untuk menyelesaikan soal cerita (penerapan dari system persamaan linear dua variabel), perlu dibuatkan model matematika. Model matematika merupakan terjemahan soal cerita dalam bentuk persamaan matematika.
Langkah-langkahnya :
1. Simak soal cerita dengan baik, kemudian nyatakan variabel yang belum diketahui dalam x dan y.
2. Buatlah persamaannya.
Contoh 1 :
Diketahui keliling sebuah persegi panjang adalah 60 cm. jika panjang dan lebarnya memiliki selisih 6 cm, buatlah model matematikanya !
Jawab :
Misal : panjang = x cm dan lebarnya = y cm.
Keliling : selisih :
2p + 2l = K p – l = 6
2x + 2y = 60 x – y = 6 ………………………….(2)
x + y = 30…………….(1)
model matematikanya x + y = 30 dan x – y = 6.

Menyelesaikan soal cerita
Contoh :
Harga 3 mangkuk bakso dan 3 gelas es the Rp. 15.000,00 dan 4 mangkuk bakso dan 3 gelas es teh harganya Rp. 19.000,00. Tentukan harga 1 mangkuk bakso dan 1 gelas es teh?
Jawab :
Misal : Harga 1 mangkuk bakso adalah x,
Harga 1 gelas es teh adalah y.
Maka, model matematika system persamaan linearnya:
3x + 3y = 15.000
4x + 3y = 19.000
Model ini dapat diselesaikan dengan cara eliminasi dan substitusi.
Eliminasi y :
3x + 3y = 15.000
4x + 3y = 19.000
-x = - 4000
x = 4000
substitusikan x = 4000 ke persamaan 3x + 3y = 15.000

Wayne Rooney

Wayne Rooney
Wayne Rooney Euro 2012 vs Italy.jpg
Rooney saat bermain untuk Inggris di UEFA Euro 2012
Informasi pribadi
Nama lengkap Wayne Mark Rooney[1]
Tanggal lahir 24 Oktober 1985 (umur 29)
Tempat lahir Croxteth, Liverpool, Inggris
Tinggi 1.78 m (5 ft 10 in)[2]
Posisi bermain Penyerang
Informasi klub
Klub saat ini Manchester United
Nomor 10
Karier junior
19962002 Everton
Karier senior*
Tahun Tim Tampil (Gol)
2002–2004 Everton 67 (15)
2004– Manchester United 307 (158)
Tim nasional
2002 Inggris U-19 1 (0)
2003– Inggris 95 (40)
* Penampilan dan gol di klub senior hanya dihitung dari liga domestik dan akurat per 19:34, 11 Mei 2014 (UTC).

‡ Penampilan dan gol di tim nasional
akurat per 12:40, 20 Juni 2014 (UTC)[3]
Wayne Mark Rooney /ˈrni/ (lahir 24 Oktober 1985; umur 29 tahun) adalah seorang pemain sepak bola Inggris yang berposisi sebagai penyerang. Ia saat ini bermain di Manchester United dan tim nasional Inggris.
Pada saat berumur sembilan tahun, Rooney bergabung dengan tim muda dari Everton, dan ia membuat debut profesional pada tahun 2002 pada usia 16 tahun. Ia menghabiskan dua musim di klub Merseyside tersebut, sebelum pindah ke Manchester United seharga £ 25.600.000 di jendela transfer musim panas 2004. Pada tahun yang sama, Rooney memperoleh julukan "Wazza".[4] Sejak itu, dengan Rooney berada dalam tim, United telah memenangkan Liga Premier lima kali, Liga Champions sekali, Piala Dunia Antarklub FIFA sekali dan Piala Liga dua kali. Pada Maret 2014, Rooney mencetak gol ke-212 untuk United, membuatnya menjadi pencetak gol tertinggi ketiga sepanjang masa bagi klub.[5]
Rooney membuat debut internasional senior pada tahun 2003, menjadi pemain termuda yang mewakili Inggris (rekor dipatahkan oleh Theo Walcott). Dia pernah menjadi pencetak gol termuda Inggris.[6] Ia bermain di UEFA Euro 2004 dan mencetak empat gol, menjadi pencetak gol termuda dalam sejarah Piala Eropa. Rooney tampil di Piala Dunia 2006 dan 2010 dan secara luas dianggap sebagai pemain terbaik untuk negaranya.[7][8][9][10][11] Dia telah memenangkan Inggris Player of the Year dua kali, tahun 2008 dan 2009. Pada Juni 2014, ia telah mengemas 95 caps internasional dan mencetak 40 gol, membuatnya menjadi pencetak gol kelima tertinggi Inggris dalam sejarah.[12] Seiring dengan David Beckham, Rooney adalah pemain paling sering dikartu merah untuk Inggris, yang telah diterima sebanyak dua kali.[13]
Pada 2009-10, Rooney dianugerahi PFA Players 'Player of the Year dan FWA Footballer of the Year. Dia telah memenangkan penghargaan Premier League Player of the Month lima kali, rekornya berbagi dengan Steven Gerrard. Dia masuk nominasi kelima dalam pemungutan suara untuk 2011 FIFA Ballon d'Or dan masuk di FIFPro Dunia 11 untuk 2011. Rooney telah memenangkan 'Gol of the Season' penghargaan oleh BBC Match of the Day dari jajak pendapat pada tiga kesempatan, dengan tendangan sepeda melawan rival Manchester City dan memenangkan penghargaan 'Gol Premier League of the 20 Seasons'.[14] Sebuah laporan pada Maret 2011 tercatat Rooney sebagai pemain sepak bola dengan bayaran tertinggi ketiga di dunia setelah Lionel Messi dan Cristiano Ronaldo, dengan pendapatan tahunan € 20.700.000 (£ 18 juta) termasuk penawaran dari sponsorship.[15]

Awal karier

Rooney lahir di Croxteth, Liverpool dari pasangan Jeanette Marie (née Morrey) dan Thomas Wayne Rooney. Dia adalah dari keturunan Irlandia [16][17][18] dan dibesarkan sebagai seorang Katolik Roma [19][20] dengan adik yang bernama Graham dan John,[21] ketiganya alumni dari sekolah dasar Our Lady dan St Swithin 's [22] dan De La Salle Humaniora College. Ia dibesarkan dalam lingkungan yang mendukung tim Everton.[23]

Karier klub

Everton

Skuat muda

Rooney mulai bermain untuk sekolah sepak bola Liverpool dan mencetak 72 gol dalam satu musim, rekor yang bertahan hingga Mei 2010.[24] Pada usia sembilan tahun, Rooney bermain untuk klub Copplehouse boy's di Walton dan Kirkdale liga junior lokal dan mencetak 99 gol di musim terakhirnya sebelum ditemukan oleh pemandu bakat Everton Bob Pendleton.[25] Rooney bergabung dengan Everton pada usia sembilan tahun,[26] dan merupakan maskot Everton untuk derby Merseyside melawan Liverpool saat berusia 11 tahun.[27] Pada musim 1995-96, ia mencetak 114 gol dalam 29 pertandingan untuk Everton di U-10s dan 11s,[28] dan pada usia 15, ia bermain untuk U-19s.[29] Dia mencetak delapan gol dalam delapan pertandingan selama Everton lolos ke final FA Youth Cup pada tahun 2002.[30] Ini termasuk satu gol dalam kekalahan final melawan Aston Villa dan setelah mencetak gol ia mengungkapkan di T-shirt yang berbunyi, "Sekali Biru, selalu Biru. "[26] Rooney termasuk dalam skuad tim pertama Everton untuk kamp pelatihan mereka di Austria pada musim panas 2002 dan mencetak gol pertamanya untuk tim senior dalam kemenangan 3-1 atas SC Weiz pada tanggal 15 Juli.[29]

Masuk tim utama

Rooney adalah pemain pengganti namun tidak digunakan saat Everton menangan tandang 1-0 atas Southampton pada bulan April 2002.[32] Dia membuat debut seniornya pada tanggal 17 Agustus di kandang dengan hasil imbang 2-2 melawan Tottenham Hotspur,[33] menjadi pemain termuda kedua di tim utama dalam sejarah Everton setelah Joe Royle.[34] Dalam pertandingan, ia dicemooh oleh para fans Spurs yang berteriak "Siapa ya" setiap kali dia menyentuh bola.[35] Gol pertama debut seniornya datang pada tanggal 2 Oktober saat ia mencetak dua gol dalam kemenangan tandang 3-0 atas Wrexham di Piala Liga.[36] Gol ini berarti bahwa Rooney adalah pencetak gol termuda Everton pada saat itu.[37] Pada tanggal 19 Oktober, lima hari sebelum ulang tahun ke-17, Rooney mencetak gol kemenangan di menit terakhir melawan Arsenal.[38] Golnya mengakhiri rekor Arsenal dalam 30 pertandingan tak terkalahkan, [39] dan juga membuat Rooney sebagai pencetak gol termuda dalam sejarah Premier League, rekor yang sejak itu telah melampaui dua kali, oleh James Milner dan James Vaughan.[40] Dia mencetak satu-satunya gol dalam kemenangan tandang 1-0 atas Leeds United lima belas hari kemudian.[41]

Pada bulan Desember, Rooney masuk BBC Young Sports Personality of the Year tahun 2002.[42] Enam hari setelah mengklaim penghargaan ia mencetak gol kemenangan melawan Blackburn Rovers dalam kemenangan kandang 2-1.[43] Kartu merah dalam karier pertamanya datang pada Boxing Day dalam hasil imbang 1-1 melawan Birmingham City karena pelanggaran terhadap Steve Vickers.[44] Pada bulan Januari 2003, Rooney menandatangani kontrak profesional pertamanya, yang membuatnya salah satu remaja dengan bayaran tertinggi dalam sepakbola dunia.[45]

Manchester United

Rooney membuat permintaan transfer pada bulan Agustus 2004, meskipun Everton telah membuat tawaran kontrak baru senilai £ 50,000 per minggu.[46] Everton kemudian menolak tawaran sebesar £ 20 juta dari Newcastle,[47] dan akhirnya menandatangani kontrak untuk Manchester United di akhir bulan setelah kesepakatan £ 25.600.000 dengan Everton tercapai [48]. Ini adalah biaya tertinggi yang pernah dibayarkan untuk pemain berusia di bawah 20 tahun, Rooney masih hanya 18 ketika ia meninggalkan Everton [49]. Sir Alex Ferguson, manajer United, mengatakan bahwa "Ada banyak alis terangkat" ketika ia membujuk dewan klub direksi sanksi atas kepindahan "Multi-million pound" untuk mencoba menandatangani Rooney dari Everton.[50]

Rooney diberi nomor punggung 8 setibanya di Old Trafford.[51] Dia membuat debut bagi United pada 28 September di kemenangan kandang 6-2 atas Fenerbahce di Liga Champions, mencetak hat-trick dan berbagi satu assist.[52] Gol tersebut membuat Rooney menjadi pemain termuda yang mencetak hat-trick di Liga Champions saat berusia 18 tahun 335 hari.[53] Namun, musim pertamanya bersama Manchester United berakhir tanpa pemenang piala karena mereka hanya bisa selesai di tempat ketiga klasmen liga,[54] dan gagal untuk maju ke delapan besar Liga Champions.[55]

2005-07

Pada bulan September 2005, Rooney diusir dalam pertandingan tanpa gol Liga Champions melawan Villarreal dari Spanyol karena melakukan sarkastis bertepuk tangan di depan wasit, yang telah memberi kartu kepadanya untuk pelanggaran yang tidak disengaja pada lawan.[56] trofi pertamanya dengan United datang di Piala Liga 2006, [57] dan dia juga menjadi man of the match setelah mencetak dua gol di final saat United menang 4-0 melawan Wigan Athletic.[58]

Musim 2009–10

Rooney mencetak gol di menit ke-90 pada pembuka musim Community Shield 2009, meskipun United akhirnya kalah dari Chelsea melalui adu penalti.[59] Dia kemudian mencetak satu-satunya gol dari pertandingan liga pertama musim 2009-10 melawan Birmingham City.[60] Pada tanggal 22 Agustus, ia menjadi pemain Manchester United ke-20 yang mencetak 100 gol untuk klub, ketika ia mencetak gol dua kali dalam kemenangan tandang 5-0 di Wigan Athletic.[61]
Pada tanggal 30 Maret 2010, selama pertandingan Liga Champions dalam kekalahan United di perempat final pertama melawan Bayern Munich di Allianz Arena, Rooney terkilir ketika ia memutar pergelangan kakinya di menit terakhir, terpincang-pincang saat keluar lapangan.[62]

Musim 2010–11

Pada tanggal 28 Agustus 2010, Rooney mencetak gol pertamanya musim ini saat ia mencetak gol penalti dalam kemenangan kandang 3-0 atas West Ham United.[63] Pada bulan Oktober, manajer Manchester United Sir Alex Ferguson menyatakan pada konferensi pers bahwa Rooney ingin pergi dari klub.[64] Hal ini terjadi setelah perselisihan mengenai sejauh mana Rooney mengalami cedera pergelangan kaki, di mana Rooney telah membantah klaim Ferguson bahwa cedera adalah alasan Rooney telah dicadangkan.[65] Rooney dan wakilnya merilis sebuah pernyataan mengenai keputusannya untuk meninggalkan klub, bersikeras tidak karena uang tetapi ambisi.[66] Setelah pernyataan ini, Rooney membuat keputusan dramatis dan menyetujui kontrak lima tahun baru di Manchester United sampai Juni 2015. [67]

Rooney kembali tampil di tim utama sebagai pemain pengganti melawan Wigan pada tanggal 20 November.[68] Empat hari kemudian ia kembali ke starting line-up dan mencetak gol penalti dalam kemenangan tandang 1-0 atas Rangers di Liga Champions.[69] Pada tanggal 12 Februari, Rooney mencetak gol tendangan balik voli dalam menit ke-78 di derby Manchester, yang terbukti menjadi gol kemenangan dalam kemenangan 2-1 mereka atas Manchester City.[70] Setelah pertandingan, Rooney mengatakan itu adalah gol terbaik dalam kariernya,[71] sebelum Sir Alex Ferguson mengatakan itu adalah gol dari striker terbaik yang pernah disaksikan di Old Trafford.[72]

Pada tanggal 2 April, Rooney mencetak hat-trick musim ini dalam kemenangan tandang 4-2 atas West Ham United.[73] Ini adalah hat-trick kelima untuk Manchester United, sementara gol kedua adalah gol miliknya ke-100 di Liga Premier untuk klub.[74] Dia adalah pemain Manchester United ketiga dengan mencetak 100 gol Premier League, bergabung dengan Ryan Giggs dan Paul Scholes.[75]

Musim 2011–12

Rooney memulai musim ini dengan gol di pertandingan liga pertama di The Hawthorns melawan West Bromwich Albion. Rooney memainkan umpan satu-dua dengan Ashley Young sebelum berbelok tajam dan masuk ke gawang dari luar kotak setelah bola menuju sudut bawah gawang. Dia juga mencetak gol di pertandingan kedua musim ini, di kandang Tottenham Hotspur, ketika ia menyundul umpan silang Ryan Giggs.[76]

Pada akhir Agustus, Rooney mencetak gol ke-150 untuk United, yang pertama dari hat-trick, membantu untuk mengalahkan Arsenal 8-2.[77]Rooney menjadi man of the match, mencetak dua gol dari tendangan bebas, satu penalti, dan juga memberikan kontribusi assist untuk Nani.

Rooney mematahkan pergelangan fan berumur 9 tahun Jamie Thomas 'dengan tembakan nyasar sebelum Manchester United menang 5-0 di Wolverhampton Wanderers pada 18 Maret 2012. Rooney tidak menyadari kejadian pada saat itu, tetapi telah meminta maaf kepada anak sekolah dan berjanji akan mengirimkan hadiah secara pribadi.[78]

Musim 2012-13

Meskipun memulai pertandingan musim pembukaan melawan Everton,[79] Rooney tidak masuk dalam starting lineup dalam pertandingan kedua melawan Fulham untuk memberi kesempatan pemain baru Robin van Persie. [80] Setelah masuk menggantikan Shinji Kagawa di menit ke-68, Rooney menderita luka parah pada kaki kanannya yang disebabkan oleh pemain Fulham, Hugo Rodallega, dan membuatnya absen selama empat minggu.[81]

Rooney mencetak gol pertamanya musim ini dalam kemenangan 4-2 liga di kandang Stoke City pada tanggal 20 Oktober, di mana ia mencapai gol ke 200 nya bagi klub.[82] Pada tanggal 7 November, ia mencetak gol pertama di Liga Champions musim ini, mencetak penalti dalam kemenangan 3-1 melawan SC Braga.[83] Dia mencetak dua gol dan assist dalam kemenangan 4-3 melawan Reading pada tanggal 1 Desember .[84] Dia mencetak dua gol dalam derby Manchester di City of Manchester Stadium pada tanggal 9 Desember 2012 yang dimenangi oleh United dengan skor 3-2.[85] Pada tanggal 12 Mei, Sir Alex Ferguson mengumumkan setelah kemenangan United 2-1 atas Swansea City bahwa Rooney telah menyerahkan permintaan untuk transfer, pertandingan di mana Rooney juga meminta untuk tidak bermain.[86]

Musim 2013-14

Pada tanggal 5 Juli 2013 manajer United baru David Moyes mengumumkan bahwa Rooney tidak dijual, setelah spekulasi bahwa Chelsea, Arsenal, Real Madrid dan Paris Saint-Germain di antara klub-klub yang ingin mengontraknya.[87][88][89] Pada tanggal 17 Juli 2013, Chelsea menegaskan bahwa mereka telah mengajukan tawaran untuk Rooney sehari sebelumnya, diduga berada di wilayah sebesar £ 20 juta,[90] namun telah ditolak oleh Manchester United.[6] Dia menderita luka kepala saat latihan pada tanggal 31 Agustus setelah bertabrakan dengan Phil Jones yang membuatnya absen dari pertandingan melawan Liverpool.[91] Dia mencetak gol pertamanya musim ini dengan tendangan bebas dalam kemenangan 2-0 melawan Crystal Palace.[92] Pada tanggal 17 September, ia mencetak dua gol dalam kemenangan 4-2 melawan Bayer Leverkusen di Liga Champions, menandai gol ke-200 untuk United dalam kariernya.[5]

Pada 21 Februari 2014, Rooney menandatangani perpanjangan kontrak dengan Manchester United, yang akan membuatnya tetap di The Red Devils sampai 2019.[93] ​​Rooney menyediakan satu assist kepada Robin van Persie, saat Manchester United mengalahkan Olympiakos di leg kedua Liga Champions [94].

Internasional

Rooney bermain untuk Inggris pada tahun 2006.

Rooney menjadi pemain termuda yang bermain untuk Inggris ketika dia mendapatkan caps pertamanya dalam pertandingan persahabatan melawan Australia pada 12 Februari 2003 saat berumur 17 tahun,[95] usia yang sama di mana ia juga menjadi pemain termuda yang mencetak gol Inggris.[96] Youngster muda Arsenal, Theo Walcott memecahkan rekor penampilan Rooney, lebih muda 36 hari pada Mei 2006.[97] Hal ini terjadi setelah Rooney mengabaikan seruan dari para pendukung Irlandia untuk bermain bagi Republik Irlandia, ia memenuhi syarat untuk bermain karena neneknya lahir di Irlandia.[98]

Turnamen pertamanya adalah di Euro 2004, di mana ia menjadi pencetak gol termuda dalam sejarah kompetisi pada 17 Juni 2004, ketika ia mencetak dua gol melawan Swiss.[99] Namun, catatan ini dipatahkan oleh gelandang Swiss Johan Vonlanthen empat hari kemudian.[100]

Rooney dikartu merah di menit ke-62 dari perempat final karena injakan kepada bek Portugal Ricardo Carvalho saat keduanya berusaha untuk mendapatkan bola, sebuah insiden yang terjadi tepat di depan wasit Horacio Elizondo.[101] Rekan setimnya di Manchester United, Cristiano Ronaldo secara terbuka memprotes tindakannya, dan Rooney berbelok mendorong.[101] Elizondo mengirim Rooney keluar, setelah Ronaldo terlihat mengedipkan mata ke arah bench Portugal.[101]

Selama Piala Dunia 2010 di Afrika Selatan, setelah Inggris bermain imbang dengan Aljazair, pemain Inggris dicemooh dari lapangan oleh pendukung. Rooney membuat komentar saat ia meninggalkan lapangan kepada kamera televisi dan mengatakan, "Senang melihat fans tuan rumah anda meneriakkan boo kepada anda, itu pendukung setia".[102] Dia kemudian meminta maaf atas komentar yang dibuat selama turnamen untuk Inggris yang kemudian tersingkir di putaran kedua.[103]

Kualifikasi Euro 2012 berjalan dengan baik untuk Inggris, karena mereka memenuhi syarat dengan menempati klasmen pertama dari kelompok mereka, memenangkan lima dan tiga imbang dari delapan pertandingan. Rooney mencetak tiga gol, satu melawan Swiss dan dua melawan Bulgaria. Dalam kualifikasi terakhir melawan Montenegro (2-2), Rooney mendapat kartu merah karena menjegal Miodrag Džudović pada menit ke-74.[104] Pada awalnya, diketahui bahwa Rooney akan absen setidaknya satu pertandingan di babak pembukaan tahap pertama di UEFA Euro 2012. Setelah pertandingan dengan Montenegro, Rooney mengirim surat pribadi kepada UEFA di mana ia meminta maaf dan menyatakan penyesalan karena menjegal Dzudovic yang membuatnya mendapatkan kartu merah..[105]

Rooney mengakhiri kualifikasi Piala Dunia FIFA 2014 sebagai pencetak gol terbanyak Inggris dengan tujuh gol.[106]

Sumber : http://id.wikipedia.org/wiki/Wayne_Rooney

Cara membuat Karikatur dengan Photoshop

 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop
Sebelum lanjut dengan tutorialnya, saya peringatkan bahawa tutorial kali ini bukan teknik dasar, jadi setiap tahapannya saya anggap anda semua sudah memiliki dasar teknik-teknik yang akan digunakan seperti Liquify dan Smude tool. Dalam tutorial karikatur ini saya menggunakan karakter Jacky Chan.

1. Seleksi foto menggunakan Pen-tool maupun yang biasa anda gunakan, setelah terseleksi atau terpotong, seleksi kembali bagian kepala. agar terpisah.
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop
2. perbesesar bagian kepala dengan menggunakan transform atau dengan menekan CTRL+ T  pada keyboard lalu rotasi bagian kepalanya.  perkecil bagian badan dengn transform atau dengan menekan CTRL+T pada keyboard seperti
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop
3. Seleksi beberapa bagian wajah seperti pipi, mulut, mata telinga, hidung, dagu dengan menggunakan lasso tool, lalu duplikatkan dengan menekan CTR+_J pada keyboard, lau perbesar kembali dengan menggunakan CTRL+T.
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop
4. seperti contoh pada gambar ke. 4 hasil duplikasi dan pembesaran bagian pipi, lakukan hal yang sama untuk bagian wajah seperti yang tadi di sebutkan pada point 3.
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop
5. Hasil duplikasi dan pembesaran bagian wajah seperti terlihat pada gambar.
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop
6. gabungkan semua layer dengan menekan shift pada keyboard lalu klik kanan pada layer pilih merge layer.
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop
7. Pada kasus gambar no.7 ada sedikit telinga yang masih menempel pada bagian rambut
gunakan clone stamp atau dengan menekamn huruf “S” pada keyboard, untuk menduplikasi bagian rambut
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop
9. Klik Filter>>Liquify atau dengan menekan CTRL+SHIFT+X pada keyboard untuk membentuk wajah agar terlihat seperti karikatur
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop
10. Hasil dari liquify seperti terlihat pada gambar, lalu klik filter>>filtergallery
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop
11. Pilih paint daubs dan atur nilai brush dan sharpness sesuai keinginan.
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop
12. Gosok seluruh bagian menggunakan smudge tool, dengan mode brush THICK HEAVY BRUSHES no.104 strength = 80% seperti terlihat pada gambar.
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop
13. Hasil penggosokan dengan menggunakan smudge tool.
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop
14. Gunakan Adjustment layer HUe/Saturation dan level dan atur nilainya sesuai kebutuhan. seperti terliohat pada gambar.
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop
15. Buat layer baru di bawah layer adjustment untuk menggunakan teknik Dodge&Burn klik edit>>Fill lalu pilih Use= 50% gray lalu ubah blending mode menjadi softlight.
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop

16. Gosok seluhruh bagian dengan menggunakan tool Dodge & Burn atur nilai exposure seperti terlihat pada gambar
Note : Dodge : Untuk membuat lebih terang, Burn  : Membuat lebih gelap
Tips : mengikuti shading pada wajah atau sesuai arah cahaya jatuh,  dalam menggunakan Dodge tool icon seperti kaca pembesar warna hitam untuk mengubah menjadi burn tool tekan (ALT) pada keyboard agar tidak bolak balik saat menggunakannya
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop
17. Hasil DODGE & BURN tool
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop

18. Karna bagian rambut masih terlalu gelap, kita buat higtlight pada bagian rambut dengan menggunakan pentoolbuat alur lambut dengan pentool satu-persatu seperti terlihat pada gambar.
TIPS : untuk awal buat aga renggang seperti terlihat pada gambar lalu duplikat path dengan menekan CTRL pada keyboard lalu geser path dengan mouse dengan tetap menekan (ALT) pada keyboad. setelah itu  CTRL+Klik asal lalu klik kanan pilih stroke path mode brush centang simulate lalu ok.  settingan brush 1px
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop
19. setelah di OK lalu, klik filter gaussian blur 1 pixel.
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop

22. Buat layer baru di bawah layer model untuk membuat Background disini saya menggunakan brush seperti yang terlihat  pada gambar. Download Brush disini
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop
23. Buat layer baru di atas layer model lalu gunakan brush yang sama untuk menutupi sedikit bagian pada baju.
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop

24. Gunakan Adjustment layer pilih gradient fill untuk membuat arah datangnya cahaya tarik dengan mouse untuk menentukan arah cahayanya. seperti terlihat pada gambar.
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop
26. Klik adjustment layer pilih brightnes/Contrast brightness = -150 Contrast= +25 lalu lakukan teknik masking menggunakan brush klik 2 sampai 3 kali pada bagian tengah masking seperti terlihat pada gambar.
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop

27. lakukan transform atau tekan CTRL+T pada Keyboard lalu sesuaikan seperti terlihat pada gambar.
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop

28. Hasil transform
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop

29. Lalu atur tone bisa menggunakan color balance, curve, namun disini saya menggunakan photo filter  seperti terlihat pada gambar.
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop
 Cara membuat Karikatur dengan Photoshop
Dan Tutorialpun selesai, buat pembaca yang ingin lebih tahu dunia photoshop, silagkan gabung di ABB Photo art, Di Fanpage ini para member bisa saling berbagi ilmu dan mengajukan pertanyaan.

Sumber : http://photoshopku.net/cara-membuat-karikatur-dengan-photoshop/#.VHWsVWczR-w